频率选择性衰落和快衰落有什么区别

电波经过反射reflection、折射refraction、散射(衍射diffraction) 等多条路径传播到达接收机后, 总信号的强度服从瑞利分布. 同时由于接收机的移动及其他原因, 信号强度和相位等特性又在起伏变化, 故称为瑞利衰落.

如果收到的信号中除了经反射折射散射等来的信号外, 还有从发射机直接到达接收机 (如从卫星直接到达地面接收机) 的信号,那么总信号的强度服从莱斯分布, 故称为莱斯衰落.

一般来说, 多路信号到达接收机的时间有先有后,即有相对时(间)延(迟). 如果这些相对时延远小于一个符号的时间, 则可以认为多路信号几乎是同时到达接收机的. 这种情况下多径不会造成符号间的干扰. 这种衰落称为平衰落, 因为这种信道的频率响应在所用的频段内是平坦的.

相反地, 如果多路信号的相对时延与一个符号的时间相比不可忽略, 那么当多路信号迭加时, 不同时间的符号就会重迭在一起,造成符号间的干扰. 这种衰落称为频率选择性衰落, 因为这种信道的频率响应在所用的频段内是不平坦的.

至于快衰落和慢衰落, 通常指的是信号相对于一个符号时间而言的变化的快慢. 粗略地说,如果在一个符号的时间里,变化不大,则认为是慢衰落. 反之, 如果在一个符号的时间里,有明显变化,则认为是快衰落. 理论上对何为快何为慢有严格的数学定义

频率选择性衰落可以把信道带宽想象成一个门函数,信号带宽大于信道相干带宽,在门函数之外的频带就会经历频率选择性衰落,就是不同频率衰减的程度不同,而门函数部分经历相同的衰减。而平坦衰减可理解为信道相干带宽大于信号带宽,所有信号频谱在门函数内,经历相同的衰减。
以上个人理解

频率选择性衰落的解释
频率选择性衰落 和 快衰落是两个相对来说比较独立的概念,由不同因素来影响,与他们相对应的分别是平衰落和慢衰落。

频率选择性衰落的影响因素是信道的传播时延。一般来说,假若信号的最大时延是t,那么我们就定义W=1/t为相关带宽,在这个带宽之内,我们认为信道是平坦的,换言之,这个频段内的衰变是一个常量。当传输信号的带宽B小于相关带宽W时,这就被称为平衰落,因为从频域上来看,信道衰落是平坦的;但倘若B>W,我们就不能把信道近似为平坦,这个时候不同的频率分量就会遭受不同的衰落,这就是为什么被称为频率选择性衰落。

从时域上来理解这个问题的话,倘若信号的码元周期为T,一般而言,B近似为1/T,那么平率选择性衰落的条件即为1/T>1/t ==>t >T, 也就是说信道的传播时延大于或近似于码元周期,很明显,在接收端会接收到multiple copies of transmitted signal. 相反,倘若T>>t, 那么时延信号叠加在一起,在接收端看来近似为一个信号,时延的影响可以忽略。应用中,OFDM就是利用类似的原理来实现的。

快衰落的解释
快衰落的影响因素是多普勒频率,由于传输天线,接收天线,信道的相对移动,接受到的信号相比与传输信号会有f的最大频率差。类似的,我们定义L=1/f为相关时间,那么信道在L之内被当做是不变的。当TL则被称为快衰落,换言之,同一个码元内信道衰落是不同的。瑞利衰落是最典型的,平衰落+慢衰落。

之所以说这两个概念独立,是因为他们的影响因素不同。但说他们又是相关的,是因为这都是相对于信号码元T来定义的概念。

希望我的解释让你明白了这两个概念。
衰落的确是由于多径产生,但瑞利衰落只是多径衰落的一种,为平衰落+慢衰落。其根本的推导是根据大数定理,锐利衰落的数学表达式是
y(t)=hx(t)+n(t)
其中h为fading coefficient,在一个信号周期内是常数. 在接收端只有一个信号,但不代表着只有一个路径,而是多个路径的信号在几乎相同的时间到达接收端,合成为一个。假设有无穷多的多径分量,均匀方向的到达接收天线,根据大数定理,h是一个complex Gaussian random variable。其幅度值服从锐利分布,幅度值的平方服从指数分布。

快慢衰落是指信道变化快慢,如果是快衰落,一个周期内接收到的信号就是
y = h(t)x(t)+n(t)
这时的fading coefficient在一个周期内就是时变的了。

如果是频率选择性衰落的话,表示接收端接收到多个信号,信道模型为
y= h1x(t) +h2x(t-t1)+….+n(t)

一言概之,频率选择性决定接收到几个信号,快慢衰落决定fading coefficient在一个信号周期内是常数还是时变的。

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